Question

Найди площадь и высоты параллелограмма, стороны которого равны 8 см. и 10 см. ,а одна из диагоналей равна 6см.

Answer 1

Ответ:

Sпар-ма=48

высота 1 = 6

высота 2 = 4,8

Пошаговое объяснение:

ABCD-параллелограмм,  BD-диагональ, которая делит его на два равновеликих( одинаковой площади) треугольника, площадь каждого Δ с извесными сторонами находим по формуле герона  

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\\\p=\frac{8+6+10}{2} =\frac{24}{2}=12 \\\\S=\sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)}=\sqrt{12*6*4*2}=12*2 =24$

это мы нашли площадь треугольника ( SΔ)?  Sпар-ма=2SΔ=48

Sпар-ма=стороны* высоты к этой стороне.

Sпар-ма=AB*DM=BC*DE

48=10*DM=8*DE       DE=48/8=6

                                 DM=48/10=4.8

Answer 2

Для нахождения площади и высоты параллелограмма с заданными сторонами и диагональю, мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь параллелограмма (S) можно найти как произведение одной из сторон (a) на высоту (h), проведенную к этой стороне: S = a * h

2. Высоту (h) параллелограмма можно найти, используя диагонали (d1 и d2) и формулу: h = (2 * S) / d1

Дано:

• Сторона a = 8 см
• Сторона b = 10 см
• Диагональ d1 = 6 см

Для начала найдем площадь параллелограмма:

S = a * h

Теперь найдем высоту (h) с использованием диагонали d1:

h = (2 * S) / d1

Подставим значение S:

h = (2 * (8 см * h)) / 6 см

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (h), которое можно решить:

2 * 8 см * h = 6 см * h

16 см * h = 6 см * h

Теперь поделим обе стороны на 6 см:

16 см * h / 6 см = h

h ≈ 2.67 см

Теперь, когда мы знаем высоту (h), мы можем найти площадь:

S = a * h S = 8 см * 2.67 см S ≈ 21.36 квадратных сантиметров

Итак, площадь параллелограмма составляет приблизительно 21.36 квадратных сантиметров, а его высота приближенно равна 2.67 сантиметрам.