Question

Удлинив две стороны квадрата в 2 раза каждую, получили прямоугольник с периметров 2м 4дм. Определите площадь квадрата (в дм2).

Answer 1

Ответ:

S=16 дм2

Пошаговое объяснение:

Пусть х см это 1 сторона квадрата, тогда удлинив 1 сторону квадрата в 2 раза будет 2х.

Значит P прямоугольника= 2х+2х+х+х=240 см (2 м 4дм)

Составим уравнение и решим его.

2х+2х+х+х=240

4х+2х=240

6х=240

х=240:6

х=40 см (1 сторона квадрата)

40см= 4 дм

S=4дм*4дм=16 дм²

Answer 2

Давайте рассмотрим исходный квадрат. Пусть его сторона равна "а" дециметрам.

Если вы удлинили две стороны квадрата в 2 раза каждую, то стороны получившегося прямоугольника будут равны "2а" и "2а" дециметрам.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2*(2а) + 2*(2а) = 4а + 4а = 8а дециметров.

Известно, что периметр этого прямоугольника составляет 2 метра 4 дециметра, что равно 24 дециметрам. Теперь мы можем установить уравнение:

8а = 24

Чтобы найти значение "а", разделим обе стороны на 8:

а = 24 / 8 а = 3 дециметра.

Теперь, когда мы знаем сторону квадрата (а), мы можем найти его площадь. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = а * а

Подставляя значение "а":

Площадь = 3 дм * 3 дм = 9 дм².

Итак, площадь квадрата составляет 9 квадратных дециметров.