Question

Найдите tg 2 если cos 2 =1/2​

Answer 1

Ответ:

tg2 = ± √3

Объяснение:

1 + tg² = 1/cos²α

tg² = 1/cos²α - 1

tg = ±√(1/cos²α - 1) = ±√(1/(1/4) - 1) = ± √3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрических тождеств. В частности, нам пригодится тригонометрическое тождество для удвоенного угла:

$cos(2\theta) = 2cos^2(\theta) - 1.$

У вас дано, что $cos(2) = \frac{1}{2}$, так что мы можем записать:

$2cos^2(1) - 1 = \frac{1}{2}.$

Теперь давайте найдем $cos(1)$:

$cos(1) = \sqrt{\frac{1 + cos(2)}{2}}.$

$cos(1) = \sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}.$

$cos(1) = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}.$

Теперь мы можем найти $tg(1)$:

$tg(1) = \frac{sin(1)}{cos(1)} = \frac{sin(1)}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2sin(1) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1.$

Итак, $tg(1) = 1$.