Question

Вычислите производную: А) F(х)=6х^5 – 4cosx б) f(x) = 4sinx + x²

Answer 1

Ответ:

$></p> <p><strong>Пошаговое объяснение:</strong></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

$a) \: f(x) = 6 {x}^{5} - 4 \cos(x) \\ {f}^{l} (x) = 30 {x}^{4} + 4 \sin(x) \\ b) \: f(x) = 4 \sin(x) + {x}^{2} \\ {f}^{l} (x) = 4 \cos(x) + 2x$

Answer 3

Давайте вычислим производные данных функций.

А) $F(x) = 6x^5 - 4\cos(x)$

Используем базовые правила дифференцирования:

1. $\frac{d}{dx} (6x^5) = 30x^4$ (производная монома $ax^n$ равна $anx^{n-1}$)
2. $\frac{d}{dx} (-4\cos(x)) = 4\sin(x)$ (производная $\cos(x)$ равна $-\sin(x)$)

Итак, производная функции $F(x)$ равна:

$F'(x) = 30x^4 - 4\sin(x)$

Б) $f(x) = 4\sin(x) + x^2$

1. $\frac{d}{dx} (4\sin(x)) = 4\cos(x)$ (производная $\sin(x)$ равна $\cos(x)$)
2. $\frac{d}{dx} (x^2) = 2x$ (производная $x^2$)

Итак, производная функции $f(x)$ равна:

$f'(x) = 4\cos(x) + 2x$