Question

Какое количество чисел от 1 до 600 включительно не делается на 2 и на 3 и на 5

Answer 1

200 чисел заметим, что на 2 деляться чётные числа из них 1 треть на 3

значит: 600:2*2/3=300*2/3=200

Answer 2

Ответ:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599

Answer 3

Чтобы найти количество чисел от 1 до 600, которые не делятся на 2, 3 и 5, можно воспользоваться принципом включения и исключения.

Сначала найдем количество чисел от 1 до 600, которые не делятся на 2, 3 и 5. Для этого найдем количество чисел, которые делятся на 2, 3 и 5, а затем вычтем это количество из общего числа чисел от 1 до 600 (которое равно 600).

1. Числа, делящиеся на 2:

   • От 1 до 600 включительно, каждое второе число делится на 2.
   • Количество таких чисел: 600 / 2 = 300.

2. Числа, делящиеся на 3:

   • От 1 до 600 включительно, каждое третье число делится на 3.
   • Количество таких чисел: 600 / 3 = 200.

3. Числа, делящиеся на 5:

   • От 1 до 600 включительно, каждое пятое число делится на 5.
   • Количество таких чисел: 600 / 5 = 120.

Теперь найдем количество чисел, которые делятся на 2 и 3, на 2 и 5, и на 3 и 5, а затем вычтем это количество из общего числа чисел от 1 до 600:

4. Числа, делящиеся на 2 и 3:

   • От 1 до 600 включительно, каждое шестое число делится и на 2, и на 3.
   • Количество таких чисел: 600 / 6 = 100.

5. Числа, делящиеся на 2 и 5:

   • От 1 до 600 включительно, каждое десятое число делится и на 2, и на 5.
   • Количество таких чисел: 600 / 10 = 60.

6. Числа, делящиеся на 3 и 5:

   • От 1 до 600 включительно, каждое пятнадцатое число делится и на 3, и на 5.
   • Количество таких чисел: 600 / 15 = 40.

Теперь вычтем общее количество чисел, которые делятся на 2, 3 и 5, из общего числа чисел от 1 до 600:

Общее количество чисел, которые делятся на 2, 3 и 5: 100 + 60 + 40 = 200.

Число чисел от 1 до 600, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, равно:

600 - 300 - 200 - 120 + 200 = 380.

Итак, в диапазоне от 1 до 600 включительно существует 380 чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5.