Question

Найти производную функции y = 3x⁴ + cos5x​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции $y = 3x^4 + \cos(5x)$, нам потребуется использовать правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования композиции функций.

1. Начнем с первого слагаемого $3x^4$. Применим правило степенной функции:

   $\frac{d}{dx} (3x^4) = 12x^3$

2. Далее возьмем производную $\cos(5x)$. Применим правило дифференцирования композиции функций, где внешняя функция - косинус, а внутренняя - $5x$:

   $\frac{d}{dx} \cos(5x) = -5\sin(5x)$

Итак, производная функции $y = 3x^4 + \cos(5x)$ равна:

$y' = 12x^3 - 5\sin(5x)$