Question

Побудувати два прямокутники так щоб площа кожного дорівнювала 48 см а периметр відповідно 32 см і 38 см

Answer 1

Перший прямокутник сторони дорівнюють 12 см та 4 см

Другий прямокутник 16 см та 3 см

Пошаговое объяснение:

Перший прямокутник:

Р= 12+12+4+4= 32 см

S= 12×4= 48

Другий прямокутник

Р= 16+16+3+3= 38

S= 16×3= 48 см

Сподіваюсь допомогла

Answer 2

Давайте позначимо сторони першого прямокутника як "x" і "y", а сторони другого прямокутника як "a" і "b". Ми знаємо, що площа кожного прямокутника дорівнює 48 см², тобто:

1. x * y = 48
2. a * b = 48

Також відомо, що периметр першого прямокутника дорівнює 32 см, із чого випливає:

3. 2x + 2y = 32

А периметр другого прямокутника дорівнює 38 см:

4. 2a + 2b = 38

Ми можемо використовувати ці дві системи рівнянь для знаходження значень "x", "y", "a" і "b". Давайте почнемо з першого прямокутника.

З рівнянь 1 і 3 можна виразити "x" або "y". Давайте виразимо "y":

1. x * y = 48
2. 2x + 2y = 32

З рівнянь 1 можна виразити "x":

x = 48 / y

Підставимо це в рівняння 3:

2(48 / y) + 2y = 32

Поділимо обидва боки на 2:

48 / y + y = 16

Помножимо обидва боки на "y", щоб позбутися дробі:

48 + y^2 = 16y

Тепер перенесемо все на один бік:

y^2 - 16y + 48 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння для "y". Для спрощення розрахунків введемо нову змінну "z" таку, що "z = y - 8". Тоді рівняння стає:

(z + 8)^2 - 16(z + 8) + 48 = 0

Розкриємо квадрат:

z^2 + 16z + 64 - 16z - 128 + 48 = 0

Спростимо:

z^2 - 16z - 16 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння для "z". Використовуючи квадратну формулу, отримаємо два значення "z":

z1 = 8 + 4√5 z2 = 8 - 4√5

Тепер повернемося до "y":

y1 = 8 + 4√5 y2 = 8 - 4√5

Тепер ми маємо два набори значень для "y". Один для першого прямокутника і один для другого прямокутника. Ми також знаємо, що площа обох прямокутників дорівнює 48 см². Тобто, для обох прямокутників маємо:

x1 * y1 = 48 x2 * y2 = 48

Тепер ми можемо обчислити значення "x1" і "x2" для обох прямокутників, використовуючи вирази для "y1" і "y2" знайдені вище.

Для першого прямокутника (x1 і y1):

x1 = 48 / y1 x1 = 48 / (8 + 4√5)

Для другого прямокутника (x2 і y2):

x2 = 48 / y2 x2 = 48 / (8 - 4√5)

Тепер у вас є значення "x" і "y" для першого прямокутника і значення "a" і "b" для другого прямокутника, які задовольняють умовам задачі.