Question

Cos(x/3+п/6)=+-1помогитеее​

Answer 1

Ответ: x = -π/2 + 3πn, n ∈ Z

Пошаговое объяснение:

Так как косинус принимает значения 1 и -1, то решением соответственно будут 2πn и π + 2πn. Но их можно объединить в одно решение πn.

Отсюда,

х/3 + π/6 = πn

x/3 = -π/6 + πn

x = -π/2 + 3πn, n ∈ Z

Answer 2

Вы хотите решить уравнение:

cos(x/3 + π/6) = ±1

Давайте начнем с решения этого уравнения для каждой из двух возможных значений ±1.

1. Если cos(x/3 + π/6) = 1, то это означает, что аргумент угла (x/3 + π/6) равен 0 или кратен 2π. Таким образом:

x/3 + π/6 = 2πk, где k - целое число.

Теперь выразим x:

x/3 = 2πk - π/6 x = 6(2πk - π/6)

2. Если cos(x/3 + π/6) = -1, то аргумент угла (x/3 + π/6) равен π или кратен π. Таким образом:

x/3 + π/6 = π + 2πk, где k - целое число.

Теперь выразим x:

x/3 = π + 2πk - π/6 x = 3(π + 2πk - π/6)

Теперь у вас есть два общих решения:

1. x = 6(2πk - π/6)
2. x = 3(π + 2πk - π/6)

где k - целое число. Эти решения удовлетворяют вашему уравнению cos(x/3 + π/6) = ±1.