Question

Пится на цифр, To m. 10. Четырехзначное число 1a7b делится на 2, на 5 и на 9 без остатка. Найдите значение выражения a+b. А) 1 В) 3 C) 6 D) 9

Answer 1

Ответ:

А)1

Пошаговое объяснение:

Потому что если 1а7b кратно 2,5 и 9, то

Answer 2

Чтобы число 1a7b делилось на 2, оно должно оканчиваться на четную цифру, то есть на 2, 4, 6 или 8. Таким образом, b должно быть четным числом.

Чтобы число 1a7b делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Однако в данном случае у нас есть только четыре возможных варианта для b: 2, 4, 6 и 8, ни один из которых не делится на 5. Это означает, что число 1a7b не делится на 5.

Чтобы число 1a7b делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Давайте найдем значение выражения a+b:

1 + a + 7 + b

Сумма цифр этого числа должна быть кратной 9, поэтому:

1 + a + 7 + b = 8 + a + b

Теперь у нас есть четыре варианта для b (2, 4, 6 и 8), и мы можем найти соответствующие значения выражения a+b:

1. Если b = 2, то 8 + a + 2 = 10 + a.
2. Если b = 4, то 8 + a + 4 = 12 + a.
3. Если b = 6, то 8 + a + 6 = 14 + a.
4. Если b = 8, то 8 + a + 8 = 16 + a.

Из этих вариантов только один удовлетворяет условию, что сумма кратна 9:

1. 10 + a, где a = 1. Тогда a + b = 1 + 2 = 3.

Итак, значение выражения a+b равно 3, что соответствует варианту (B) - 3.