Question

•1–tg²a/1–ctg²a , если sina=2/3•1–tg²a/1–ctg²a , если cosa=–1/3(а=альфа)​

Answer 1

2)(1-tg^2a)/(1-ctg^2a) ,если cosa=(-1/3)

знаменатель = 1 - Ctg²α = 1-1/tg²α = (tg²α -1)/tg²α = -(1 - tg²α)/tg²α

-tg²α =?

1 + tgα = 1/Cos²а,

1 + tg²α = 9

1 - 9 = -tg²α

-tg²α = -8

Ответ: -8

Answer 2

Ответ:

(1-tg^2a)/(1-ctg^2a) , если cosa=(-1/3)

знаменатель = 1 - Ctg²α = 1-1/tg²α = (tg²α -1)/tg²α = -(1 - tg²α)/tg²α

сам пример теперь:

-tg²α =?

есть формула : 1 + tgα = 1/Cos²α,

                          1 + tg²α = 9

1 - 9 = -tg²α

-tg²α = -8

Ответ: -8

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте начнем с выражения:

sin(a) = 2/3

Мы знаем, что:

1 - tan^2(a) = sec^2(a)

Также, ctg(a) = 1/tan(a)

Теперь, используя данное уравнение sin(a) = 2/3, мы можем найти cos(a):

cos(a) = ±sqrt(1 - sin^2(a)) = ±sqrt(1 - (2/3)^2) = ±sqrt(1 - 4/9) = ±sqrt(5/9) = ±sqrt(5)/3

Теперь, когда у нас есть значения sin(a) и cos(a), мы можем вычислить tan(a):

tan(a) = sin(a) / cos(a) = (2/3) / (±sqrt(5)/3) = (2/3) * (3/±sqrt(5)) = 2/±sqrt(5)

Теперь мы можем выразить tg²a:

tan^2(a) = (2/±sqrt(5))^2 = 4/5

Используя эти результаты, мы можем вычислить первое выражение:

(1 - tg^2(a)) / (1 - ctg^2(a)) = (1 - 4/5) / (1 - 5/4) = (1/5) / (-1/4) = (1/5) * (-4/1) = -4/5

Теперь давайте рассмотрим второе выражение:

cos(a) = -1/3

Теперь мы можем выразить sin(a):

sin(a) = ±sqrt(1 - cos^2(a)) = ±sqrt(1 - (-1/3)^2) = ±sqrt(1 - 1/9) = ±sqrt(8/9) = ±sqrt(8)/3 = ±(2/3)sqrt(2)

Используя эти значения sin(a) и cos(a), мы можем вычислить tan(a):

tan(a) = sin(a) / cos(a) = (±(2/3)sqrt(2)) / (-1/3) = ±(2/3)sqrt(2) * (-3/1) = ±2sqrt(2)

Теперь мы можем выразить tg²a:

tan^2(a) = (±2sqrt(2))^2 = 4 * 2 = 8

Используя эти результаты, мы можем вычислить второе выражение:

(1 - tg^2(a)) / (1 - ctg^2(a)) = (1 - 8) / (1 - (-4/8)) = (-7) / (1 + 1/2) = (-7) / (3/2) = -14/3

Итак, первое выражение равно -4/5, а второе выражение равно -14/3.