Question

В шести значном числе никакие две цифры не совпадают. Когда две цифры заменили звёздочками, получили 248х x0. Каким может бытьисходное число, если известно, что оно делится на 12?​

Answer 1

Ответ:

248100

Пошаговое объяснение:

так как 248100÷12=20675

те есть число 248100 делится на число 12

Answer 2

Чтобы найти возможные варианты исходного числа, которое делится на 12 и соответствует условиям, нужно рассмотреть несколько вариантов для звёздочек и проверить их на делимость на 12.

У нас есть число 248хx0. Заметим, что оно должно быть кратным 4 и 3, чтобы было кратным 12.

1. Для кратности 4 последние две цифры (x0) должны быть кратны 4. Это означает, что x0 может быть 00, 20, 40, 60 или 80.

2. Для кратности 3 сумма всех цифр в числе должна быть кратной 3. Мы знаем, что сумма 2 + 4 + 8 + x + 0 = 14 + x. Таким образом, 14 + x должно быть кратным 3. Это достигается, если x = 1 или x = 4.

Итак, у нас есть два возможных варианта для x: x = 1 или x = 4.

Теперь мы можем сформировать возможные числа:

1. Если x = 1, то мы получаем число 2481x0. Теперь нам нужно определить возможные варианты для x0, которые кратны 4. Это может быть только 20 или 80. Итак, два возможных числа: 248120 и 248180.

2. Если x = 4, то мы получаем число 2484x0. Теперь нам нужно определить возможные варианты для x0, которые кратны 4. Это может быть 40 или 80. Итак, два возможных числа: 248440 и 248480.

Итак, четыре возможных исходных числа, которые соответствуют условиям (никакие две цифры не совпадают, делится на 12 и имеет форму 248хx0), это: 248120, 248180, 248440 и 248480.