Question

Край кубика - 6 см. Найдите площадь и объем этого куба. Если его край удваивается, насколько уменьшаются его площадь поверхности и объем?​

Answer 1

Ответ:

Решение задачи:

1. У куба все стороны (ребра) равны. Объем его равен произведению длины, ширины и высоты.

Находим его величину:

6 х 6 х 6 = 216 см³.

2. Находим площадь поверхности куба. Площадь одной грани равна произведению двух ее

сторон, то есть, 6 х 6 = 36 см². У куба 6 граней. Следовательно, площадь поверхности куба

равна:

36 х 6 = 216 см²

Ответ: площадь поверхности куба равна 216 см².

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи начнем с вычисления площади поверхности и объема куба с заданным краем.

1. Площадь поверхности куба: Площадь каждой грани куба равна квадрату его края, поскольку у куба все грани равны. Формула для вычисления площади поверхности куба: Площадь поверхности = 6 * (край куба)^2 = 6 * (6 см)^2 = 6 * 36 см^2 = 216 см^2

2. Объем куба: Объем куба вычисляется как куб края. Формула для вычисления объема куба: Объем = (край куба)^3 = (6 см)^3 = 216 см^3

Теперь, если край куба удваивается (становится равным 2 * 6 см = 12 см), мы можем вычислить новую площадь поверхности и новый объем.

1. Новая площадь поверхности куба: Площадь поверхности = 6 * (новый край куба)^2 = 6 * (12 см)^2 = 6 * 144 см^2 = 864 см^2

2. Новый объем куба: Объем = (новый край куба)^3 = (12 см)^3 = 1728 см^3

Теперь давайте найдем разницу между исходной площадью поверхности и объемом куба и новыми значениями:

Исходная площадь поверхности: 216 см^2 Новая площадь поверхности: 864 см^2 Разница в площади поверхности: 864 см^2 - 216 см^2 = 648 см^2

Исходный объем: 216 см^3 Новый объем: 1728 см^3 Разница в объеме: 1728 см^3 - 216 см^3 = 1512 см^3

Таким образом, если край куба удваивается, то его площадь поверхности увеличивается на 648 квадратных сантиметров, а объем увеличивается на 1512 кубических сантиметров.