Question

Площадь прямоугольника картины 15/32 м². Какой длины понадобится багет для изготовления рамки, если длина картины 5/8 м? СРОЧНО! (Желательно с чётким решениям по действиям)

Answer 1

Ответ:

2,75 м длина багета для изготовления рамки

Пошаговое объяснение:

сначала найдем ширину рамки,потом найдем периметр картины-это и будет длина багета для изготовления рамки

Answer 2

Так как картина прямоугольной формы, то площадь картины равна:

S = a•b = 15/32 м²,

где: a = 5/8 м - длина каотины;

b - ширина картины.

Из указанного имеем:

b = S/a

Длина багета, необходимого для изготовления рамки, будет равна периметру картины:

Р = 2•(a+b) = 2•(a + S/a)

= 2•(5/8 + 15/32:5/8) =

= 2•(5/8 + 3/4) = 2•(5+6)/8 = 11/4 м = 2¾ м.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем ширину прямоугольника картины, зная его площадь и длину:

   Площадь прямоугольника (S) = Длина (L) × Ширина (W)

   Мы знаем, что S = 15/32 м² и L = 5/8 м. Теперь можно найти ширину:

   15/32 м² = (5/8 м) × W

2. Теперь решим уравнение, чтобы найти ширину (W):

   W = (15/32 м²) / (5/8 м)

3. Сократим дроби:

   W = (15/32 м²) / (5/8 м) = (15/32 м²) × (8/5 м)

4. Умножим числитель и знаменатель:

   W = (15 × 8) / (32 × 5) м

5. Выполним вычисления:

   W = 120 / 160 м W = 3/4 м

Теперь мы знаем, что ширина картины равна 3/4 м.

6. Чтобы найти длину багета, нужно прибавить к длине и ширине картины двойную толщину багета (так как багет идет вокруг всей картины). Пусть толщина багета будет d метров. Тогда длина багета (L_b) и ширина багета (W_b) будут:

   L_b = L + 2d W_b = W + 2d

7. Мы знаем, что L = 5/8 м и W = 3/4 м. Пусть d будет толщиной багета.

   L_b = (5/8 м) + 2d W_b = (3/4 м) + 2d

8. Теперь нам нужно найти длину багета так, чтобы он окружал всю картину. Для этого мы используем L_b и W_b. Отношение L_b к W_b должно быть таким, чтобы оно соответствовало отношению длины картины к его ширине (L / W). То есть:

   L_b / W_b = L / W

9. Подставим значения L, W, L_b и W_b:

   ((5/8 м) + 2d) / ((3/4 м) + 2d) = (5/8 м) / (3/4 м)

10. Теперь решим это уравнение относительно d:

((5/8) + 2d) / ((3/4) + 2d) = (5/8) / (3/4)

(5/8 + 2d) / (3/4 + 2d) = (5/8) / (3/4)

11. Умножим обе стороны на (3/4 + 2d), чтобы избавиться от знаменателей:

(5/8 + 2d) = (5/8) * (3/4 + 2d)

12. Распределите правую сторону:

5/8 + 2d = (5/8) * (3/4) + (5/8) * (2d)

13. Умножьте числа:

5/8 + 2d = 15/32 + 10d/8

14. Приведем дроби к общему знаменателю (8):

5/8 + 2d = 15/32 + 5d

15. Теперь выразим d:

2d - 5d = 15/32 - 5/8

-3d = 15/32 - 20/32

-3d = -5/32

d = (-5/32) / (-3)

d = 5/96 м

Толщина багета равна 5/96 м.

16. Теперь мы можем найти длину багета (L_b):

L_b = (5/8 м) + 2 * (5/96 м)

L_b = 5/8 м + 5/48 м

17. Сложим дроби:

L_b = (30/48 м) + (5/48 м)

L_b = 35/48 м

Таким образом, для изготовления рамки вам понадобится багет длиной 35/48 метра.