Question

Найдите первообразную f(x) = 4x + 3 x ² -x

Answer 1

В условии ничего не потеряли? Если условие такое, то решение ниже.

Answer 2

Для нахождения первообразной функции f(x) = 4x + 3x² - x, мы будем интегрировать каждый член отдельно. Вот шаг за шагом:

Интегрирование 4x по x: ∫(4x) dx = 4 * (x^2 / 2) = 2x^2.

Интегрирование 3x² по x: ∫(3x²) dx = 3 * (x^3 / 3) = x^3.

Интегрирование -x по x: ∫(-x) dx = -(x^2 / 2) = -0.5x^2.

Теперь объединим эти результаты: f(x) = 2x^2 + x^3 - 0.5x^2.

Теперь упростим f(x): f(x) = 2x^2 + x^3 - 0.5x^2 = (2 - 0.5)x^2 + x^3 = 1.5x^2 + x^3.

Итак, первообразная функции f(x) = 4x + 3x² - x равна F(x) = 1.5x^2 + x^3 + C, где C - произвольная постоянная.