Question

У правильній чотирикутній призмі площа основи 144² см²,а висота 14 см. Знайдіть діагональ призми. ​ (В правильной четырехугольной призме площадь основания 144² см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы. ПОМОГИТЕ)​ Ёще нужно рисунок

Answer 1

Ответ:

d=22 см

Пошаговое объяснение:

по условию известно что в основании правильный четырехугольник, => в основании квадрат.

S квадрата =а^2

а^2=144

а=12 см

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:

${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2}$

a=b=12 см

с=14 см

${d}^{2} = {12}^{2} + {12}^{2} + {14}^{2} \\ {d}^{2} = 144 + 144 + 196 \\ {d}^{2} = 484 \\ d = 22$

Answer 2

Для того чтобы найти діагональ призми, нам потрібно розділити її на два трикутника і знайти діагональ одного з них. Ось як це можна зробити:

1. Маємо квадратну основу призми з площею 144² см². Площа квадрата обчислюється за формулою:

   Площа квадрата = сторона²

   Давайте знайдемо довжину сторони квадрата:

   сторона² = 144² см² сторона = √(144² см²) = 144 см

2. Тепер ми маємо трикутник зі стороною 144 см і висотою 14 см. Ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти діагональ цього трикутника. Діагональ - це гіпотенуза.

   a² + b² = c², де a і b - катети, c - гіпотенуза.

   a = 14 см (висота) b = 144 см (половина сторони основи)

   Тепер підставимо значення в формулу:

   14² + 144² = c²

   196 + 20736 = c²

   20932 = c²

   √20932 ≈ 144.55 см

Отже, діагональ призми приблизно 144.55 см.