Question

6. Во сколько раз уменьшится объём куба, если его ребро уменьшить: а) в 2 раза; б) в 3 раза? Решение: 21. ОБЪЁМЫ, ОБЪЁ Ответ: а)

Answer 1

Ответ:

объем будет равен кубу его ребра:

V = H3,

где H - высота ребра куба.

Если ребро куба уменьшить в два раза Н / 2, то формула объема куба получится:

V = (H / 2)3 = (Н)3 / (2)3 = (Н)3 / 8.

Следовательно, при уменьшении высоты куба в 2 раза, его объем уменьшается в 8 раз.

Пошаговое объяснение:

Например,высота куба равна 6 см, значит его объём равен:

V = H3 = 63 = 216 см3;

При высоте куба в два раза меньше 6/2 = 3 см, его объём будет:

V = H3 = 33 = 27 см3;

216:27 = 8.

Answer 2

Ответ:

а) в 8 раз; б) в 27 раз

Пошаговое объяснение:

а) 2х2х2=8

  1х1х1=1

  8:1=8 (для любого соотношения)

б) 3х3х3=27

    1х1х1 = 1

    27:1=27 (для любого соотношения)

Answer 3

Для нахождения ответа на этот вопрос, мы можем использовать формулу объема куба. Объем куба равен кубу длины его ребра. Пусть изначальная длина ребра куба равна "a" (мы не знаем конкретное значение "a"), и мы уменьшаем эту длину:

а) Если мы уменьшаем длину ребра в 2 раза, то новая длина ребра становится "a/2". Тогда объем куба после уменьшения равен (a/2)^3.

б) Если мы уменьшаем длину ребра в 3 раза, то новая длина ребра становится "a/3". Тогда объем куба после уменьшения равен (a/3)^3.

Теперь мы можем выразить отношение объемов:

а) Ответ на а) равен [(a/2)^3] / a^3.

б) Ответ на б) равен [(a/3)^3] / a^3.

Чтобы упростить выражения, давайте вычислим кубы:

а) [(a/2)^3] = (a^3) / (2^3) = (a^3) / 8.

б) [(a/3)^3] = (a^3) / (3^3) = (a^3) / 27.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулы для отношения объемов:

а) Ответ на а) = [(a^3) / 8] / a^3 = (a^3) / 8a^3 = 1/8.

б) Ответ на б) = [(a^3) / 27] / a^3 = (a^3) / 27a^3 = 1/27.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) Объем куба уменьшится в 8 раз, если его ребро уменьшить в 2 раза.

б) Объем куба уменьшится в 27 раз, если его ребро уменьшить в 3 раза.