Question

Высота мачты равна 18 м. Найди длину троса, протянутого от вершины матчы к поверхности земли, если трос образует с поверхностью земли угол 68градусов

Answer 1

Ответ:  19,4 метра.

Пошаговое объяснение:

Трос и мачта создали прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 18 м (мачта).

Угол против этого катета равен 68°.

Трос создал гипотенузу.

Отношение мачты к тросу  есть синус 68°.

Sin68°= 0,926;

18/x=0.926;

x= 18/0.926;

х= 19,4  метра   -   длина троса.

Answer 2

Для решения этой задачи используется тригонометрия. Мы имеем прямоугольный треугольник, у которого один угол равен 68 градусов, а гипотенуза (трос) известна (18 м, высота мачты). Мы хотим найти катет, который представляет собой расстояние от вершины мачты до поверхности земли.

Используем функции тригонометрии, чтобы найти катет:

$\cos(68^\circ) = \frac{\text{катет}}{\text{гипотенуза}}$

Теперь найдем длину троса ($\text{катет}$):

$\text{катет} = \cos(68^\circ) \times \text{гипотенуза}$

$\text{катет} = \cos(68^\circ) \times 18 \, \text{м}$

Вычислим значение катета:

$\text{катет} \approx \cos(68^\circ) \times 18 \, \text{м}$ $\text{катет} \approx 18 \times \cos(68^\circ) \, \text{м}$

Теперь вычислим это значение:

$\text{катет} \approx 18 \times \cos(68^\circ) \, \text{м}$

Используя калькулятор, найдем значение косинуса 68 градусов и умножим на 18:

$\cos(68^\circ) \approx 0.3746$

$\text{катет} \approx 18 \times 0.3746 \, \text{м}$ $\text{катет} \approx 6.7432 \, \text{м}$

Таким образом, длина троса (расстояние от вершины мачты до поверхности земли) примерно равна 6.7432 метрам.