Question

Решите уравнение: 1) 1/3х+1/5х+1/6х=21/40 2) 1/4х+1/6х+1/8х=39/56

Answer 1

Ответ:

1) 1/3x+1/5x+1/6x=21/40

x = 3/4

2) 1/4x+1/6x+1/8x=39/56

x = 9/7

Answer 2

Давайте решим данные уравнения.

1. (1/3)x + (1/5)x + (1/6)x = 21/40

Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей в левой части уравнения. Общий знаменатель будет равен 3 * 5 * 6 = 90. Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы они имели знаменатель 90:

(1/3)x * (30/30) + (1/5)x * (18/18) + (1/6)x * (15/15) = 21/40

Теперь у нас есть:

(30/90)x + (18/90)x + (15/90)x = 21/40

Сложим все дроби:

(30x + 18x + 15x)/90 = 21/40

63x/90 = 21/40

Теперь умножим обе стороны на 90, чтобы избавиться от дроби в левой части:

(63x/90) * 90 = (21/40) * 90

63x = (21/40) * 90

63x = 94.5

Теперь разделим обе стороны на 63, чтобы найти значение x:

x = 94.5 / 63 x = 1.5

2. (1/4)x + (1/6)x + (1/8)x = 39/56

Аналогично, найдем общий знаменатель, который равен 4 * 6 * 8 = 192, и преобразуем каждую дробь:

(1/4)x * (48/48) + (1/6)x * (32/32) + (1/8)x * (24/24) = 39/56

Теперь у нас есть:

(48/192)x + (32/192)x + (24/192)x = 39/56

Сложим все дроби:

(48x + 32x + 24x)/192 = 39/56

104x/192 = 39/56

Умножим обе стороны на 192, чтобы избавиться от дроби в левой части:

(104x/192) * 192 = (39/56) * 192

104x = (39/56) * 192

104x = 136.5

Теперь разделим обе стороны на 104, чтобы найти значение x:

x = 136.5 / 104 x ≈ 1.3135 (округлим до нужной точности)

Итак, решения уравнений:

1. x = 1.5
2. x ≈ 1.3135