Question

Записаны первые три члены арифметической прогрессии:20;17;14.Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 72 м месте?

Answer 1

Ответ:число -193 стоит в этой арифметической прогрессии на 72 м месте.

==================================

а₁ = 20

а₂ = 17

а₃ = 14

Найти:

d - ?    a₇₂ - ?

Решение:

d=а₂ - а₁ = 14 - 17 = -3

а₇₂ = а₁ + (72-1)*d = 20+ 71*(-3) = 20+ (-213) = -193.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения числа на 72-м месте в данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии, который мы хотим найти,
• $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае первые три члена арифметической прогрессии уже известны: $a_1 = 20$, $a_2 = 17$, $a_3 = 14$.

Теперь мы можем найти разность $d$, используя первые два члена:

$d = a_2 - a_1 = 17 - 20 = -3$

Теперь, имея значение разности $d$, мы можем найти 72-й член прогрессии:

$a_{72} = a_1 + (72 - 1) \cdot (-3)$

Вычислим это:

$a_{72} = 20 + 71 \cdot (-3) = 20 - 213 = -193$

Таким образом, число, которое стоит на 72-м месте в данной арифметической прогрессии, равно -193.

Answer 3

Чтобы найти число, стоящее на 72-м месте в данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - номер члена, который мы хотим найти,
• $d$ - разность между соседними членами прогрессии (шаг).

В данном случае:

• $a_1 = 20$ (первый член прогрессии),
• $d = 17 - 20 = -3$ (разность между соседними членами).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$a_{72} = 20 + (72 - 1) \cdot (-3) = 20 + 71 \cdot (-3) = 20 - 213 = -193.$

Таким образом, число, стоящее на 72-м месте в данной арифметической прогрессии, равно -193.