Question

Дан треугольник ABC такой, что ∠A=45°, ∠B=30°, BC=15√2см. Найди AC (запиши только число). Ответ: AC= ..... см.

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано:

∠A = 45° ∠B = 30° BC = 15√2 см

Мы можем использовать свойства треугольников с углами 45°, 45°, 90° и 30°, 60°, 90°. В данном случае, поскольку угол A = 45° и угол B = 30°, мы имеем дело с треугольником 45°, 45°, 90°.

В таком треугольнике, если катеты (стороны, прилегающие к прямому углу) равны, то гипотенуза (противоположная прямому углу сторона) равна $BC \cdot \sqrt{2}$.

В нашем случае, BC = 15√2 см, поэтому гипотенуза равна $15\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 30$ см.

Так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$ $AC^2 = (BC \cdot \sqrt{2})^2 + BC^2$ $AC^2 = 2 \cdot BC^2$ $AC = \sqrt{2 \cdot BC^2}$ $AC = \sqrt{2 \cdot (15\sqrt{2})^2}$ $AC = \sqrt{2 \cdot 450}$ $AC = \sqrt{900}$ $AC = 30$ см

Ответ: AC = 30 см.