Question

1019. Решите двойные неравенства: 2) 1 <3 - x < 5;3) -7 < 2x - 5<1.Помогите пж​

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных двойных неравенств по отдельности:

1. $1 < 3 - x < 5$

Сначала выразим $x$:

$$1 < 3 - x < 5$$

Вычитаем 3 из всех частей неравенства:

$$1 - 3 < -x < 5 - 3$$

$$-2 < -x < 2$$

Теперь умножим все части неравенства на -1. Обратите внимание, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет направление:

$$2 > x > -2$$

Таким образом, решение данного неравенства: $-2 < x < 2$.

2. $-7 < 2x - 5 < 1$

Сначала выразим $2x$:

$$-7 < 2x - 5 < 1$$

Прибавим 5 к каждой части неравенства:

$$-7 + 5 < 2x < 1 + 5$$

$$-2 < 2x < 6$$

Теперь разделим все части неравенства на 2:

$$\frac{-2}{2} < \frac{2x}{2} < \frac{6}{2}$$

$$-1 < x < 3$$

Таким образом, решение данного неравенства: $-1 < x < 3$.