Question

Человек ростом 1.8м стоит на растоянии 10м от фонарного столба и отбрасывает тень длинной 5м. Определите высоту фонарного столба в метрах.

Answer 1

Ответ:

А  

        |                 М

7,8   |                  |

        |                  |

        |_________|________

       B     10 м     С      x м     К

АВ – столб

МС – человек

СК – тень человека

АВ : МС = ВК : СК

7,8 : 1,8 = (10+х) : х

7,8х = 1,8·(10+х)

7,8х = 18 + 1,8х

7,8х – 1,8х = 18

6х = 18

х = 18:6

х= 3 (м) - длина тени человека

Answer 2

Для определения высоты фонарного столба можно воспользоваться подобием треугольников.

У нас есть два подобных треугольника: большой треугольник, образованный человеком, фонарным столбом и его тенью, и маленький треугольник, образованный человеком и его тенью.

Пусть:

• h - высота фонарного столба в метрах (которую нам нужно найти).
• a - рост человека (1.8 метра).
• b - длина тени фонарного столба (5 метров).
• c - расстояние между человеком и фонарным столбом (10 метров).

Используя подобие треугольников, мы можем записать следующее уравнение:

a/b = (a+h)/c

Подставим известные значения:

1.8/5 = (1.8+h)/10

Теперь решим это уравнение для h:

1.8/5 = (1.8+h)/10

Умножим обе стороны на 10:

(1.8/5) * 10 = 1.8 + h

Рассчитаем левую часть:

(1.8/5) * 10 = 3.6 метра

Теперь выразим h:

3.6 = 1.8 + h

Вычитаем 1.8 с обеих сторон:

h = 3.6 - 1.8

h = 1.8 метра

Таким образом, высота фонарного столба составляет 1.8 метра.