Question

Расстояние между двумя станциями 784 км. С этим станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Они встретились через 8 часов. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10км/ч больше скорость второго.

Answer 1

Ответ:

44 км/ч и 54 км/ч

Пошаговое объяснение:

1)784;8=98(км/ч)-Uсбл

2)(98-10):2=44(км/ч)-U второго

3)44+10=54(км/ч)-U первого

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения скорости, времени и расстояния:

Скорость = Расстояние / Время

Пусть V1 - скорость первого поезда (в км/ч), V2 - скорость второго поезда (в км/ч).

Известно, что оба поезда двигаются навстречу друг другу и встречаются через 8 часов, а расстояние между станциями составляет 784 км.

Таким образом, расстояние, которое проходит первый поезд за 8 часов, равно V1 * 8, и расстояние, которое проходит второй поезд за 8 часов, равно V2 * 8. Оба расстояния в сумме должны равняться 784 км:

V1 * 8 + V2 * 8 = 784

Также известно, что скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго:

V1 = V2 + 10

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V1 и V2). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Перепишем первое уравнение:

8V1 + 8V2 = 784

Теперь мы можем выразить V1 из второго уравнения:

V1 = V2 + 10

Подставляем это выражение в первое уравнение:

8(V2 + 10) + 8V2 = 784

Раскрываем скобки:

8V2 + 80 + 8V2 = 784

Сгруппируем подобные члены:

16V2 + 80 = 784

Выразим 16V2:

16V2 = 784 - 80 16V2 = 704

Теперь делим обе стороны на 16, чтобы найти V2:

V2 = 704 / 16 V2 = 44 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость второго поезда (V2), мы можем найти скорость первого поезда (V1) согласно второму уравнению:

V1 = V2 + 10 V1 = 44 + 10 V1 = 54 км/ч

Итак, скорость первого поезда составляет 54 км/ч, а скорость второго поезда составляет 44 км/ч.