Question

Решите уравнение ||x+2|-3|+1=6 Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x1=-10; x2=6

Пошаговое объяснение:

||x+2|-3|=6-1

|x+2|-3=5

|x+2|-3= -5

x=6

x= -10

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Вот ответ есть такие приложение

Answer 3

Давайте решим уравнение по шагам.

Имеем уравнение: $||x+2|-3|+1 = 6$

1. Начнем с внешней абсолютной значения: $| |x+2| - 3 | + 1 = 6$

2. Теперь избавимся от внешней абсолютной значения, принимая во внимание два возможных случая:

   a) $|x+2| - 3 + 1 = 6$

   b) $-(|x+2| - 3) + 1 = 6$

   Решим каждый случай отдельно:

   a) $|x+2| = 8$

   Это приводит к двум возможным значениям $x+2 = 8$ или $x+2 = -8$:

   $x = 8 - 2 = 6$ или $x = -8 - 2 = -10$

   b) $-(|x+2| - 3) + 1 = 6$

   Раскроем абсолютное значение: $-(|x+2| - 3) + 1 = 6$ превращается в $-( |x+2| - 3) + 1 = 6$

   Разберем два случая внутри абсолютного значения:

   i) $-(x+2 - 3) + 1 = 6$

   ii) $-( -x-2 - 3) + 1 = 6$

   Решим каждый случай:

   i) $-(x - 1) + 1 = 6$

   Раскроем скобки: $-x + 1 + 1 = 6$, затем $-x = 6 - 2 = 5$, и $x = -5$

   ii) $-(-x - 5) + 1 = 6$

   Раскроем скобки: $x + 5 + 1 = 6$, затем $x + 6 = 6$, и $x = 0$

Таким образом, у нас есть три решения: $x = 6, x = -10, x = -5, x = 0$.