Question

6. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45;б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18. ​

Answer 1

Ответ:

а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45 = 9

б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18 = 90

Answer 2

Ответ:

б)Нок 15 и 18=15×2×3=90

Answer 3

а) Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 27 и 45 с помощью алгоритма Евклида:

1. Делим 45 на 27. Получаем остаток 18.
2. Теперь делим 27 на 18. Получаем остаток 9.
3. Делим 18 на 9. Получаем остаток 0.

Когда остаток становится равным 0, мы нашли НОД. В данном случае, НОД(27, 45) = 9.

б) Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 18, используя формулу:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД(a, b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

Мы уже вычислили НОД(15, 18) в пункте (а), это 9.

Теперь, подставив значения a и b:

НОК(15, 18) = |15 * 18| / 9 = (15 * 18) / 9 = 270 / 9 = 30.

Итак, наименьшее общее кратное чисел 15 и 18 равно 30.