Question

Помогите решить пожалуйста, желательно с обьяснением, так как мне нужно уметь самому. 2a^{2}x^{2}+b^{2}-2a^{2}-b^{2}x^{2}

Answer 1

$2a^{2}x^{2}+b^{2}-2a^{2}-b^{2}x^{2}$

Переставим слагаемые местами, чтобы было легче понять:

$2a^2x^2-2a^2 +b^2-b^2x^2$

Мы можем заметить, что у первых двух слагаемых общий множитель $2a^2$, а у двух последних $b^2$. Вынесем их за скобки.

$2a^2(x^2-1)+b^2(1-x^2)$

Вынесем из последней скобки минус:

$2a^2(x^2-1)+b^2(1-x^2)= 2a^2(x^2-1)+b^2(-(x^2-1))=2a^2(x^2-1)+b^2*(-1)*(x^2-1)=2a^2(x^2-1)-b^2(x^2-1)$

Мы видим общий множитель $x^2-1$. Вынесем его:

$(x^2-1)(2a^2-b^2)$

В первой скобке мы можем заметить разность квадратов, можем ее раскрыть:

$(x-1)(x+1)(2a^2-b^2)$

Ответ: (x-1)(x+1)(2a^2-b^2)

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением. У вас есть следующее уравнение:

2a^2x^2 + b^2 - 2a^2 - b^2x^2

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала его упростим, объединив подобные члены:

(2a^2 - b^2)x^2 + (b^2 - 2a^2)

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида Ax^2 + B, где A = 2a^2 - b^2 и B = b^2 - 2a^2.

Чтобы найти решения этого уравнения, вы можете воспользоваться квадратным уравнением, которое имеет вид:

Ax^2 + B = 0

Сначала давайте разрешим это уравнение относительно x^2:

Ax^2 = -B

x^2 = -B/A

Теперь извлечем корень из обеих сторон, учитывая, что x^2 >= 0 для всех реальных чисел:

x = ±√(-B/A)

Теперь мы можем подставить значения A и B из вашего уравнения:

A = 2a^2 - b^2 B = b^2 - 2a^2

Теперь у нас есть выражения для A и B, и мы можем подставить их в уравнение:

x = ±√(-(b^2 - 2a^2)/(2a^2 - b^2))

Теперь вы можете вычислить значение x, используя это уравнение для конкретных значений a и b. Обратите внимание, что корни могут быть комплексными числами, если дискриминант (B^2 - 4AC) в квадратном уравнении отрицателен, что зависит от значений a и b.