Question

Решите двойные неравенства двумя способами : 1) -2 < 3х + 1 <7;3) 3 < 7 - 4x <15;2) 2 < 5х – 3 <17;4) -12 <2(x+3) <4.Помогите пожалуйста​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 способ:

1) - 2<3х+1<7

3х+1> - 2

3х+1<7

3х>-2-1

3х<7-1

Х> - 1

Х<2

Х€(-1;2)

3) 3<7-4х<15

7-4х>3

7-4х<15

-4х>-4

-4х<8

Х<1

Х> - 2

Х€(-2;1)

2) 2<5х-3<17

5х-3>2

5х-3<17

5х>5

5х<20

Х>1

Х<4

Х€(1;4)

4) - 12<2(х+3)<4

-12<2х+6<4

2х+6> - 12

2х+6<4

2х> - 18

2х< - 2

Х>-9

Х<-1

Х€(-9;-1)

2 способ:

1)

-2<3х+1<7

-2-1<3х<7-1

-3<3х<6

-3:3<х<6:3

-1<х<2

3)

3<7-4х<15

3-7<-4х<15-7

-4<-4х<8

-4:(-4)<х<8:(-4)

1>х>-2

2)

2<5х-3<17

2+3<5х<17+3

5<5х<20

5:5<х<20:5

1<х<4

4)

-12<2(х+3)<4

-12<2х+6<4

-12-6<2х<4-6

-18<2х<-2

-18:2<х<-2:2

-9<х<-1

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди.

1. $-2 < 3x + 1 < 7$

Сначала вычтем 1 из всех частей неравенства:

$-3 < 3x < 6$

Теперь поделим все части неравенства на 3 (помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства):

$-1 < x < 2$

Итак, решение этого неравенства: $-1 < x < 2$.

2. $3 < 7 - 4x < 15$

Вычтем 7 из всех частей неравенства:

$-4 < -4x < 8$

Теперь поделим все части неравенства на -4 (помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства):

$1 > x > -2$

Итак, решение этого неравенства: $-2 < x < 1$.

3. $2 < 5x - 3 < 17$

Сначала прибавим 3 ко всем частям неравенства:

$5 < 5x < 20$

Теперь поделим все части неравенства на 5:

$1 < x < 4$

Итак, решение этого неравенства: $1 < x < 4$.

4. $-12 < 2(x + 3) < 4$

Раскроем скобки:

$-12 < 2x + 6 < 4$

Вычтем 6 из всех частей неравенства:

$-18 < 2x < -2$

Теперь поделим все части неравенства на 2:

$-9 < x < -1$

Итак, решение этого неравенства: $-9 < x < -1$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.