Question

Х+y+z=86X:y=2:9y:z=6:7Решите примеры​

Answer 1

Ответ:

x : y = 2 : 9;

x = 2y/9;

z : y = 7/6;

z = 7y/6. x + y + z =86

2y/9 + y + 7y/6 = 86.

2y * 2/9 * 2 + y * 18/18 + 7y * 3/6 * 3 = 86;

(4y + 18y + 21y)/18 = 86;

43y/18 = 86;

y/18 = 2.

y = 2 * 18 = 36;

x = 36 * 2/9 = 8;

z = 36 * 7/6 = 42.

Пошаговое объяснение:

Обьяснение : для начала x : y = 2 : 9;

Подставим в выражении x + y + z = 86 значения x и z: и получим

2y/9 + y + 7y/6 = 86. Далее

Приведем слагаемые к общему знаменателю (18) и сведем в единую дробь: следовательно

2y * 2/9 * 2 + y * 18/18 + 7y * 3/6 * 3 = 86;

Получаем :

(4y + 18y + 21y)/18 = 86;

43y/18 = 86; и подставляем

y/18 = 2.

Потом находим значение каждого неизвестного: тоесть у= 2 * 18 = 36; и

Х = 36 * 2/9 = 8; и z = 36 * 7/6 = 42.

Всё

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом. У нас есть три уравнения:

1. X + y + z = 86
2. X : y = 2 : 9
3. y : z = 6 : 7

Давайте начнем с уравнения 2:

X : y = 2 : 9

Это означает, что отношение X к y равно 2/9, так что мы можем выразить X через y:

X = (2/9) * y

Теперь давайте рассмотрим уравнение 3:

y : z = 6 : 7

Это означает, что отношение y к z равно 6/7, так что мы можем выразить y через z:

y = (6/7) * z

Теперь мы можем заменить выражение для y в первом уравнении:

X + y + z = 86 (2/9) * y + y + z = 86

Теперь заменяем y вторым уравнением:

(2/9) * (6/7) * z + (6/7) * z + z = 86

Умножаем числовые значения:

(12/63) * z + (6/7) * z + z = 86

Теперь объединяем дроби:

(12/63 + 6/7) * z + z = 86

Давайте найдем общий знаменатель для дробей:

Для 12/63 и 6/7 общим знаменателем будет 63, так что давайте приведем их к общему знаменателю:

(12/63 + (6 * 9)/ (7 * 9)) * z + z = 86

(12/63 + 54/63) * z + z = 86

(66/63) * z + z = 86

Теперь объединяем дроби:

(66/63 + 63/63) * z = 86

(129/63) * z = 86

Теперь умножаем обе стороны на (63/129), чтобы изолировать z:

z = (86 * 63) / 129

z = 43

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем найти значение y и X:

y = (6/7) * z y = (6/7) * 43 y ≈ 36

X = (2/9) * y X = (2/9) * 36 X ≈ 8

Итак, решение системы уравнений:

X ≈ 8 y ≈ 36 z = 43