Question

ПЖ ПОМОГИТЕ ДАМ 20 БАЛЛОВ ПЖЖЖ Найди значения a, при котором неравенство имеет решение. 0,4(x – 5) + 1,6x ≥ 2x + 5a Ответ: a ∈ . ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀t =

Answer 1

Ответ:

а∈ (-∞; - 0,4]

Пошаговое объяснение:

0,4(x – 5) + 1,6x ≥ 2x + 5a

0,4х-0,4*5+1,6х ≥ 2х+5а

0,4х-2+1,6х- 2х ≥ 5а

2х-2-2х ≥ 5а

-2 ≥ 5а или

5а ≤ - 2

а  ≤ - 2:5

а ≤ - 0,4

как видим неравенство имеет решение при а ≤ - 0,4, значит

а∈ (-∞; - 0,4]

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

0.4(x - 5) + 1.6x ≥ 2x + 5a

Сначала упростим его:

0.4x - 2 + 1.6x ≥ 2x + 5a

Теперь сложим члены с x:

(0.4x + 1.6x) - 2 ≥ 2x + 5a

2x - 2 ≥ 2x + 5a

Теперь выразим 2x с обеих сторон неравенства:

2x - 2 - 2x ≥ 5a

-2 ≥ 5a

Теперь разделим обе стороны на 5 (при этом знак неравенства изменится на противоположный, так как мы делим на отрицательное число):

-2/5 ≤ a

Итак, получаем:

a ≤ -2/5

Ответ: a ∈ (-∞, -2/5].