Question

Чому дорівнює добуток коренів рівнянняx²+15x+6=0​

Answer 1

Ответ:

D= 15²- 4 * 6 = 225 - 24 = 201

$x1 = \frac{ - 15 + \sqrt{201} }{2}$

$x2 = \frac{ - 15 - \sqrt{201} }{2}$

x1 • x2 = 6

Answer 2

Ответ:

6x^2+15x-9=0 делим все на 3

2x^2+5x-3=0

Дискриминант:

D=b^2-4ac=5^2-4*2 * (-3) = 25+24=49

x1 = (-5+7) / (2*2) = 2/4=0,5

x2 = (-5-7) / (2*2) = - 12/4=-3

Ответ: - 3; 0,5.

2) 2x^2-4x+2=0 делим на 2

x^2-2x+1=0

Решаем по теореме Виета:

x1+x2=2

x1*x2=1

x=1

Ответ: 1.

Answer 3

Для знаходження добутку коренів рівняння квадратного типу ax^2 + bx + c = 0 можна скористатися формулою Вієта. Згідно з цією формулою, сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У вашому випадку рівняння має вигляд x^2 + 15x + 6 = 0, тобто a = 1, b = 15 і c = 6. Тоді сума коренів рівняння буде рівна -b/a = -15/1 = -15, і добуток коренів буде c/a = 6/1 = 6.

Отже, добуток коренів рівняння x^2 + 15x + 6 = 0 дорівнює 6.