Question

Решите систему неравенств: 4х-1≤3х+6 7х-10>2х+10 A) [5;7) B) (5;7) C) (4;7] D) [5;7] E) решения нет​

Answer 1

Ответ:C) (4;7]

$\left \{ {{4x-1\leq 3x+6} \atop {7x-10>2x+10}} \right. \\\\\left \{ {{4x-3x\leq 6+1} \atop {7x-2x>10+10}} \right. \\\\\left \{ {{x\leq 7} \atop {5x>20}} \right. \\\\\left \{ {{x\leq 7} \atop {x>4}} \right. \\\\4$

x∈(4;7]

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту систему неравенств по очереди.

1. 4x - 1 ≤ 3x + 6:

Сначала выразим x из этой неравенства:

4x - 3x ≤ 6 + 1

x ≤ 7

2. 7x - 10 > 2x + 10:

Выразим x из этой неравенства:

7x - 2x > 10 + 10

5x > 20

x > 20 / 5

x > 4

Итак, мы получили два неравенства:

1. x ≤ 7
2. x > 4

Чтобы найти область, в которой выполняются оба неравенства, найдем их пересечение:

Из неравенства 1 мы знаем, что x ≤ 7, а из неравенства 2, что x > 4. Таким образом, общее решение будет:

4 < x ≤ 7

Ответ: C) (4;7]