Question

(х + 2| > -2 2. |5 – 2х| > 1 3. |х - 3| < 2 4. |х -7| ≤ 0 помогите​

Answer 1

Ответ:

1) |х+2|>-2

х+2>-2 х+2>2

х>-4 х>0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по очереди:

1. $|x + 2| > -2$

   Это неравенство всегда выполняется, потому что абсолютное значение числа всегда больше или равно нулю, и -2 тоже меньше или равно нулю. Таким образом, это неравенство выполняется для всех значений $x$.

2. $|5 - 2x| > 1$

   Для решения этого неравенства, давайте разобьем его на два случая, в зависимости от того, какое значение имеет выражение внутри абсолютных значений:

   a) $5 - 2x > 1$

   Решим это неравенство: $5 - 2x > 1$ Вычитаем 5 из обеих сторон: $-2x > 1 - 5$ $-2x > -4$ Делим обе стороны на -2, меняя при этом знак неравенства: $x < 2$

   b) $-(5 - 2x) > 1$

   Решим это неравенство: $-(5 - 2x) > 1$ Умножаем обе стороны на -1 и меняем направление неравенства: $5 - 2x < -1$ Вычитаем 5 из обеих сторон: $-2x < -1 - 5$ $-2x < -6$ Делим обе стороны на -2, меняя при этом знак неравенства: $x > 3$

   Таким образом, для данного неравенства существует два интервала решений: $x < 2$ и $x > 3$.

3. $|x - 3| < 2$

   Для этого неравенства также разобьем его на два случая, в зависимости от выражения внутри абсолютных значений:

   a) $x - 3 < 2$

   Решим это неравенство: $x - 3 < 2$ Прибавляем 3 к обеим сторонам: $x < 2 + 3$ $x < 5$

   b) $-(x - 3) < 2$

   Решим это неравенство: $-(x - 3) < 2$ Умножаем обе стороны на -1 и меняем направление неравенства: $x - 3 > -2$ Прибавляем 3 к обеим сторонам: $x > -2 + 3$ $x > 1$

   Итак, для данного неравенства существует два интервала решений: $x < 5$ и $x > 1$.

4. $|x - 7| \leq 0$

   Это неравенство означает, что абсолютное значение выражения $|x - 7|$ должно быть меньше или равно нулю. Однако абсолютное значение всегда неотрицательно, и оно равно нулю только в случае, если выражение внутри абсолютных значений равно нулю. То есть:

   $x - 7 = 0$ $x = 7$

   Таким образом, единственное решение этого неравенства - это $x = 7$.

Итак, решения для каждого из четырех неравенств:

1. Для всех значений $x$.
2. Два интервала: $x < 2$ и $x > 3$.
3. Два интервала: $x < 5$ и $x > 1$.
4. Одно решение: $x = 7$.