Question

1. Решите систему уравнений:2х + y = -1х2 + 2y = 3​

Answer 1

Ответ:

2x+y=-1

$x^{2}$+2y=3

y=-1-2x

$x^{2}$-2-4x=3

$x^{2}$-4x-5=0

D=16-4*-5*1=36

x1=(4-6)/2=-1

x2=(4+6)/2=5

y1=-1+2=1

y2=-1-10=-11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. 2x + y = -1
2. x^2 + 2y = 3

Давайте изолируем переменную "y" в первом уравнении:

2x + y = -1 y = -2x - 1

Теперь мы можем подставить это выражение для "y" во второе уравнение:

x^2 + 2(-2x - 1) = 3

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 - 4x - 2 = 3

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 4x - 2 - 3 = 0

x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -4, и c = -5

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

D > 0, поэтому у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-4) + √36) / (2 * 1) = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-4) - √36) / (2 * 1) = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь у нас есть два значения для "x": x1 = 5 и x2 = -1. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти соответствующие значения "y" с помощью уравнения y = -2x - 1:

Для x1 = 5: y1 = -2 * 5 - 1 = -10 - 1 = -11

Для x2 = -1: y2 = -2 * (-1) - 1 = 2 - 1 = 1

Итак, у нас есть два набора решений:

1. x1 = 5, y1 = -11
2. x2 = -1, y2 = 1

Это решения системы уравнений.