Question

3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [-3: 2) и (-00: 8)

Answer 1

Числовые промежутки см на фото

Учитывайте включается или нет данная точка в зависимости от скобки

Квадратная- включает

Круглая- не входит в промежуток

Answer 2

Давайте начнем с изображения данных числовых промежутков на координатной прямой:

1. Промежуток [-3, 2) включает в себя все числа, начиная с -3 (включительно) и заканчивая 2 (исключительно). Это можно представить на координатной прямой следующим образом:

   diffCopy code
   -3    -2    -1     0     1
   |-----|-----|-----|-----|
            [-3, 2)
   

   Здесь квадратная скобка слева показывает включенное значение -3, а круглая скобка справа указывает на исключенное значение 2.

2. Промежуток (-∞, 8) включает в себя все числа, начиная с минус бесконечности и заканчивая 8 (исключительно). Поскольку минус бесконечность не может быть представлено на координатной прямой, мы просто рисуем открытую круглую скобку справа от числа 8:

   diffCopy code
   -∞   ...   -3    -2    -1     0     1    ...    8
   |-------------------------------------------|
                                           (-∞, 8)
   

Теперь выразим пересечение и объединение этих двух промежутков:

Пересечение: Пересечение двух промежутков - это множество чисел, которые принадлежат обоим промежуткам. В данном случае, пересечение равно промежутку (-3, 2), так как это единственный общий участок для обоих исходных промежутков.

Объединение: Объединение двух промежутков - это множество чисел, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. В данном случае, объединение равно промежутку (-∞, 8), так как это включает в себя все числа из обоих исходных промежутков.