Question

Реши неравенство: |x + 4| < 9. Даю 23 балла

Answer 1

Ответ:

$|x+4|$

Таким образом:

х∈ (-13 ; 5)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

|???? + 4| < 9

Для начала, разберемся с абсолютными значениями. Абсолютное значение выражения |x + 4| всегда неотрицательно, поэтому можно записать:

0 ≤ |???? + 4| < 9

Теперь рассмотрим два случая:

1. |???? + 4| < 9
2. 0 ≤ |???? + 4|

Для первого случая:

|???? + 4| < 9

Это означает, что ???? + 4 должно находиться в интервале (-9, 9) и (-9, 9) можно записать как:

-9 < ???? + 4 < 9

Теперь вычитаем 4 из всех частей неравенства:

-9 - 4 < ???? < 9 - 4

-13 < ???? < 5

Итак, первое неравенство имеет решение:

-13 < ???? < 5

Теперь перейдем ко второму случаю:

0 ≤ |???? + 4|

Это неравенство всегда истинно, так как абсолютное значение неотрицательно. Таким образом, второе неравенство имеет решение:

0 ≤ |???? + 4|

Теперь объединим оба решения:

-13 < ???? < 5 0 ≤ |???? + 4|

Таким образом, решение исходного неравенства |x + 4| < 9 - это интервал:

-13 < ???? < 5

Надеюсь, это помогло. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.