Question

Определите, по какому закону составлено бесконечное множество, содержащее числа: а) {6;2;2/3;2/9... } б) {1/5;3/8;5/11;7/14;9/17}

Answer 1

Ответ:

a) a[n]=6/n

б) a[n]=(2n-1)/(3n+2)

Пошаговое объяснение:

а) {6;2;2/3;2/9... }

6:2=3, a[n]=6/n

б) {1/5;3/8;5/11;7/14;9/17}

a[n]=(1+2(n-1))/(5+3(n-1))=(2n-1)/(3n+2)

Answer 2

Первое множество {6; 2; 2/3; 2/9, ...} можно записать в виде общего закона следующим образом:

a) a_n = 6 / (3^n), где n - натуральное число, начиная с нуля (n = 0, 1, 2, 3, ...).

Это множество составлено на основе геометрической прогрессии, где каждый последующий элемент равен предыдущему, умноженному на фиксированный множитель (в данном случае 1/3).

Второе множество {1/5; 3/8; 5/11; 7/14; 9/17, ...} можно также записать в виде общего закона:

б) a_n = (2n + 1) / (3n + 5), где n - натуральное число, начиная с нуля (n = 0, 1, 2, 3, ...).

Это множество также можно интерпретировать как последовательность, где каждый элемент вычисляется по определенному математическому закону.