Question

В трикутнику АВС сторона ВС дорівнює 10 см, а висота ВК = 8 см, відтинає відрізок АК = 12 см. Знайди сторону АК​

Answer 1

Розглянемо ΔКВС - прямокутний, ВК=8 см, ВС=10 см, отже КС=6 см (єгипетський трикутник)

АК=12 см, КС=6 см,  АС=12+6=18 см.

Відповідь: 18 см.

Answer 2

Для знаходження сторони АК трикутника АВС можна використовувати теорему Піфагора, оскільки ми знаємо довжину одного катета (ВК = 8 см) і гіпотенузу (ВС = 10 см).

Теорема Піфагора стверджує, що в правильному трикутнику квадрат гіпотенузи (в даному випадку ВС) дорівнює сумі квадратів катетів (в даному випадку ВК і АК). Тобто:

ВС^2 = ВК^2 + АК^2

Підставимо відомі значення:

10^2 = 8^2 + АК^2

100 = 64 + АК^2

Тепер віднімемо 64 від обох боків рівняння:

100 - 64 = АК^2

36 = АК^2

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

√36 = √АК^2

6 = АК

Отже, сторона АК дорівнює 6 см.