Question

1. В трикутнику ABC сторона ВС дорівнює 10 см, а висота ВК - 8 см,відтинає відрізок AK = 12 см. Знай-ди сторону AC.​

Answer 1

Розглянемо ΔКВС - прямокутний, ВК=8 см, ВС=10 см, отже КС=6 см (єгипетський трикутник)

АК=12 см, КС=6 см,  АС=12+6=18 см.

Відповідь: 18 см.

Answer 2

Для знаходження сторони AC трикутника ABC можна скористатися теоремою Піфагора. Спочатку знайдемо довжину сторони BC за допомогою теореми Піфагора в правильному трикутнику BCK (де BC - гіпотенуза, а ВК і КС - катети):

BC^2 = BK^2 + CK^2

Ми знаємо, що ВК = 8 см і КА = 12 см, тому CK = AK - ВК = 12 см - 8 см = 4 см.

Тепер можемо використовувати теорему Піфагора:

BC^2 = 10^2 + 4^2 BC^2 = 100 + 16 BC^2 = 116

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

BC = √116 BC ≈ 10.77 см

Отже, сторона BC дорівнює приблизно 10.77 см.

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін ВС і ВК, ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника ABC (де AC - гіпотенуза, а ВС і BC - катети):

AC^2 = BC^2 + ВС^2 AC^2 = (10.77 см)^2 + (10 см)^2

AC^2 ≈ 116.29 см^2 + 100 см^2 AC^2 ≈ 216.29 см^2

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

AC ≈ √216.29 AC ≈ 14.71 см

Отже, сторона AC дорівнює приблизно 14.71 см.