Question

17. Мама Ернура купила холодильник, стиральную машинку и пылесос. Ернур знает, что соотношение цены пылесоса и холодильника 3 : 8, а также что стиральная машинка на 25% дешевле чем холодильник. Если вся покупка обошлась маме в 204 тысячи тенге, то найдите цену пылесоса? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:   36 000 тенге.    96 000 тенге.   72 000 тенге.

Пошаговое объяснение:

Пусть пылесос стоит 3х тенге Тогда холодильник стоит 8х тенге,

а стиральная машина стоит 8х - 8х*0,25 = 8х(1-0,25)=0,75*8х=6х.

Составим уравнение:

3х+8х+6х=204000;

17х=204000;

х= 12 000;

3х = 3* 12 000 = 36 000 тенге стоит  пылесос.

8х = 8*12 000 = 96 000 тенге стоит холодильник.

Стиральная машина стоит  6 * 12 000 = 72 000 тенге.

Проверим:

36 000 + 96 000 + 72 000 = 204 000 тенге. Всё точно!

Answer 2

Давайте обозначим цену пылесоса как P, цену холодильника как H и цену стиральной машины как S.

У нас есть следующая информация:

1. Соотношение цены пылесоса и холодильника: P : H = 3 : 8.
2. Стиральная машина дешевле холодильника на 25%, что можно выразить как S = 0.75H.
3. Общая сумма покупки составляет 204 тысячи тенге: P + H + S = 204.

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти цену пылесоса (P).

Сначала выразим S через H, используя второе уравнение:

S = 0.75H

Теперь подставим это выражение в третье уравнение:

P + H + 0.75H = 204

Сгруппируем подобные члены:

P + 1.75H = 204

Теперь используем первое уравнение (P : H = 3 : 8) для выражения P через H:

P = (3/8)H

Теперь подставим это выражение в уравнение, которое мы получили выше:

(3/8)H + 1.75H = 204

Умножим оба члена уравнения на 8 (чтобы избавиться от дроби):

3H + 14H = 1632

Сложим коэффициенты H:

17H = 1632

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти H (цену холодильника):

H = 1632 / 17 H ≈ 96 тысяч тенге

Теперь, когда мы знаем цену холодильника (H), мы можем использовать первое уравнение для нахождения цены пылесоса (P):

P = (3/8)H P = (3/8) * 96 P ≈ 36 тысяч тенге

Цена пылесоса составляет около 36 тысяч тенге.