Question

Якщо між цифрами двоцифрового числа вписати це саме число, то одержане число буде більшим за дане в 66 разів. Знайдіть це число Помогите пожалуйста Срочно нужно ​

Answer 1

Ответ:

Нехай a і с перша і друга цифри цього числа

Тоді саме число дорівнює 10*а+с ,а друге число(в якому вписано це число в середину) дорівнює 1000*а+100*а+10*с+с=1100*а+11*с

Тобто 1100*а+11*с=66*(10*а+с)=660*а+66*с

Отже 440*а=55*с

Скоротивши 11 вийде 40*а=5*с, отже 8*а=с, але с<10 отже а=1(якщо а більше, то с більше за 10, а якщо а=0, то це буде не двоцифрове число)

а=1, отже с=8*1=8, тобто початкове число дорівнює 18

Відповідь:18

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо двоцифрове число як "AB", де "A" - це десятки, а "B" - одиниці. Таким чином, ми маємо, що число "AB" складається з 10A + B.

За умовою задачі ми стверджуємо, що якщо між цифрами вставити це саме число, то ми отримаємо число "ABA", яке є більшим за "AB" у 66 разів. Математично це можна записати так:

10A + B + 10B + A = 66 * (10A + B)

Тепер розглянемо це рівняння і знайдемо значення "A" і "B".

Розкриємо дужки:

10A + B + 10B + A = 660A + 66B

Спростимо рівняння, об'єднавши подібні члени:

11A + 11B = 660A + 66B

Поділимо обидві сторони на 11 (щоб спростити):

A + B = 60A + 6B

Тепер віднімемо "A" та "6B" з обох сторін:

B - 6B = 60A - A

-5B = 59A

Тепер розділимо обидві сторони на -5:

B = -59A / 5

Звернімо увагу, що "B" має бути цілим числом від 0 до 9. Однак за отриманим виразом ми бачимо, що "B" не є цілим числом. Тобто, така ситуація не може мати розв'язку.

Отже, вихідне завдання має помилку або не має розв'язку для двоцифрового числа, яке задовольняє умову.