Question

Разложить на множетели многочлен А4+40а2+400.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

=(а^2+20)^2

Answer 2

Для разложения многочлена $A = 4a^4 + 40a^2 + 400$ на множители, давайте воспользуемся методом замены переменной.

Для начала, заметим, что этот многочлен является квадратом бинома: $A = (2a^2 + 20)^2.$

Теперь мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы: $A = (2a^2 + 20)^2 = (2a^2)^2 + 2 \cdot 2a^2 \cdot 20 + 20^2 = 4a^4 + 80a^2 + 400.$

Сравнивая это с изначальным многочленом, мы видим, что $A$ можно представить в виде квадрата бинома: $A = (2a^2 + 20)^2.$

Таким образом, многочлен $A$ разлагается на множители как $(2a^2 + 20)^2$.