Question

Лодка проплыла некоторое расстояние от пристани по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 8ч. Собственная скорость лодки 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Определите, сколько времени плыла лодка по течению реки и все расстояние, которое она проплыла.​

Answer 1

Ответ: по течению реки лодка плыла 3 часа, все расстояние она проплыла 90 км (по течению и против течения вместе).

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние, которое лодка проплывет по течению реки, как D (в километрах), и время, которое она проведет в этом движении, как t (в часах).

Сначала давайте рассмотрим движение лодки вниз по течению реки. Её скорость относительно земли будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения реки:

Скорость вниз по течению = Скорость лодки + Скорость течения реки = 12 км/ч + 3 км/ч = 15 км/ч

Теперь мы можем использовать формулу расстояния:

D = Скорость x Время

D = 15 км/ч x t

Теперь мы знаем, что лодка проведет t часов, плавая вниз по течению реки, и пройдет расстояние D.

Теперь рассмотрим движение лодки обратно вверх по течению реки. В этом случае скорость лодки относительно земли будет равна разнице её собственной скорости и скорости течения реки:

Скорость вверх по течению = Скорость лодки - Скорость течения реки = 12 км/ч - 3 км/ч = 9 км/ч

Аналогично, расстояние, пройденное лодкой при движении вверх по течению реки, также равно D.

Теперь у нас есть два участка пути: один вниз по течению реки и другой вверх по течению реки, каждый с расстоянием D. В обоих случаях лодка тратит одинаковое количество времени t, так как она плавает с одной и той же скоростью.

Так как на весь путь ушло 8 часов, а лодка проводит t часов на каждом участке, мы можем записать уравнение:

2t = 8

Решив это уравнение, получим:

t = 8 / 2 = 4 часа

Теперь мы знаем, что лодка провела 4 часа на каждом участке. Чтобы найти расстояние D, мы можем использовать любой из участков, например, тот, где лодка плывет вниз по течению:

D = 15 км/ч x 4 часа = 60 км

Итак, лодка плыла по течению реки 4 часа и проплыла расстояние в 60 километров.