Question

Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно,затратив на весь путь 5 часов.Собственная скорость лодки равна 10 км/ч,а скорость течения реки равна 2 км/ч. Сколько времени лодка плыла по течению реки?Составьте уравнение по условию задачи,обозначив через х время,которое лодка плыла по течению реки?По условию этой же задачи составьте уравнение обозначив через х расстояние до пристани.

Answer 1

Против течени лодка плывет 10-2=8км/ч
по течению - 10+2=12 км/ч
обозначаем врем по течению как х
за это врем лодка проплыла 12х км
столько же составлет и обратный путь против течни 12х со скрорстью  8 км/ч
врем на обратный путь = 12х/8=3/2х
суммируем врем х+3/2х=5
х=2

Answer 2

Пусть x - время, которое лодка плыла по течению реки, в часах. Тогда лодка плыла против течения реки 5-x часов.

Расстояние, которое лодка проплыла вниз по течению реки, можно выразить как скорость лодки плюс скорость течения, умноженные на время: (10+2)x = 12x км.

Расстояние, которое лодка проплыла обратно против течения реки, можно выразить как скорость лодки минус скорость течения, умноженные на время: (10-2)(5-x) = 8(5-x) км.

Итак, у нас есть уравнение: 12x = 8(5-x)

Решим это уравнение: 12x = 40 - 8x 20x = 40 x = 2

Таким образом, лодка плыла по течению реки 2 часа.

Теперь составим уравнение для расстояния до пристани. Пусть y - расстояние до пристани, в км.

Расстояние, которое лодка проплыла вниз по течению реки можно выразить как скорость лодки плюс скорость течения, умноженные на время: (10+2) * 2 = 24 км.

Таким образом, расстояние до пристани составляет 24 км.