Question

Решите неравенства 3)y/3 < -19 4)8 - 1/2 y > 8 5)11 + 1/9 z > 56)0,5 - 10 z < 1СРОЧНО ​

Answer 1

( 3 )

$\frac{y}{3}$

y ∈ ( -∞ ; -57 )

( 4 )

$8-\frac{1}{2}y>8\\\\-\frac{1}{2}y>8-8\\\\-\frac{1}{2}y>0\\\\y$

y ∈ ( -∞ ; 0 )

( 5 )

$11+\frac{1}{9}z>5\\\\\frac{1}{9}y>5-11\\\\\frac{1}{9}y>-6 \\\\y>-6:\frac{1}{9}\\\\y>-6*\frac{9}{1}\\\\y>54$

y ∈ ( 54 ; +∞ )

( 6 )

$0,5-10z$

z ∈ ( -0,05 ; +∞ )

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. $\frac{y}{3} < -19$

Для начала, умножим обе стороны неравенства на 3, чтобы избавиться от деления:

$y < -19 \cdot 3$

$y < -57$

2. $8 - \frac{1}{2}y > 8$

Вычитаем 8 из обеих сторон:

$-\frac{1}{2}y > 0$

Теперь умножим обе стороны на -2. Обратите внимание, что умножение на отрицательное число меняет направление неравенства:

$y < 0$

3. $11 + \frac{1}{9}z > 56$

Вычитаем 11 из обеих сторон:

$\frac{1}{9}z > 56 - 11$

$\frac{1}{9}z > 45$

Теперь умножим обе стороны на 9:

$z > 45 \cdot 9$

$z > 405$

4. $0.5 - 10z < 1$

Вычитаем 0.5 из обеих сторон:

$-10z < 1 - 0.5$

$-10z < 0.5$

Теперь делим обе стороны на -10, не забывая изменить направление неравенства при делении на отрицательное число:

$z > -0.05$

Итак, решения неравенств:

1. $y < -57$
2. $y < 0$
3. $z > 405$
4. $z > -0.05$

Обратите внимание, что в неравенствах 2 и 4 я изменил направление неравенства при умножении на отрицательное число.

Answer 3

Давайте решим каждое из данных неравенств по очереди:

1. $\frac{y}{3} < -19$

Для начала умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:

$y < -19 \cdot 3$

$y < -57$

2. $8 - \frac{1}{2}y > 8$

Вычитаем 8 с обеих сторон:

$-\frac{1}{2}y > 0$

Теперь умножим обе стороны на -2, но помним, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет знак:

$y < 0$

3. $11 + \frac{1}{9}z > 56$

Вычитаем 11 с обеих сторон:

$\frac{1}{9}z > 56 - 11$

$\frac{1}{9}z > 45$

Теперь умножим обе стороны на 9:

$z > 45 \cdot 9$

$z > 405$

4. $0.5 - 10z < 1$

Вычитаем 0.5 с обеих сторон:

$-10z < 1 - 0.5$

$-10z < 0.5$

Теперь делим обе стороны на -10, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

$z > \frac{0.5}{-10}$

$z > -0.05$

Итак, решения неравенств:

1. $y < -57$

2. $y < 0$

3. $z > 405$

4. $z > -0.05$

Надеюсь, это помогло!