Question

Решите двойное неравенство - 1 < 5x + 4 < 9 2 < 6 - 2x < 4 - 1 ≤ (x - 6)/5 ≤ 1 - 5 ≤ (x - 4)/3 ≤ 1 - 3 < 2x - 1 < 3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое из данных двойных неравенств по очереди:

1. -1 < 5x + 4 < 9

   Начнем с середины и вычтем 4 из всех трех частей неравенства:

   -1 - 4 < 5x + 4 - 4 < 9 - 4

   -5 < 5x < 5

   Теперь разделим все части на 5:

   -5/5 < 5x/5 < 5/5

   -1 < x < 1

   Итак, решение этого неравенства -1 < x < 1.

2. 2 < 6 - 2x < 4

   Вычитаем 6 из всех трех частей неравенства:

   2 - 6 < 6 - 2x - 6 < 4 - 6

   -4 < -2x < -2

   Теперь делим все части на -2. Обратите внимание, что мы меняем направление неравенства при делении на отрицательное число:

   -4 / -2 > -2x / -2 > -2 / -2

   2 > x > 1

   Решение этого неравенства 1 < x < 2.

3. -5 ≤ (x - 6)/5 ≤ 1

   Умножим все части на 5:

   -5 * 5 ≤ (x - 6)/5 * 5 ≤ 1 * 5

   -25 ≤ x - 6 ≤ 5

   Теперь добавим 6 ко всем частям неравенства:

   -25 + 6 ≤ x - 6 + 6 ≤ 5 + 6

   -19 ≤ x ≤ 11

   Решение этого неравенства -19 ≤ x ≤ 11.

4. -3 < 2x - 1 < 3

   Добавим 1 ко всем частям неравенства:

   -3 + 1 < 2x - 1 + 1 < 3 + 1

   -2 < 2x < 4

   Теперь разделим все части на 2:

   -2/2 < 2x/2 < 4/2

   -1 < x < 2

   Решение этого неравенства -1 < x < 2.

Итак, мы решили каждое из данных двойных неравенств:

1. -1 < x < 1
2. 1 < x < 2
3. -19 ≤ x ≤ 11
4. -1 < x < 2