Question

Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Урок 2 Реши систему неравенств. ∅ [0; 1] [–1; 0) (0; 1)

Answer 1

Смотрите также прикрепленный файл:

$\begin{cases} 3-2(x+1) < 1 \\ 3(x+3)-2(1-x)$

Значит, $\boxed{0 < x$  или   $\boxed{x \in (0;1)}$.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную систему неравенств:

1. ∅ (пустое множество) - это неравенство без переменных, и оно всегда является ложным. Так что это неравенство не имеет решений.

2. [0; 1] - это интервал от 0 до 1 включительно. Это означает, что любое число, которое принадлежит этому интервалу, удовлетворяет этому неравенству. Так что это неравенство имеет бесконечно много решений.

3. [–1; 0) - это интервал от -1 (включительно) до 0 (не включительно). То есть, числа меньше -1 или равные -1 удовлетворяют этому неравенству. Оно имеет бесконечно много решений.

4. (0; 1) - это интервал от 0 до 1, но уже не включительно ни одной из границ. Это означает, что только числа, которые находятся между 0 и 1, но не включая 0 и 1, удовлетворяют этому неравенству. Также имеется бесконечное количество решений в этом интервале.

Таким образом, система состоит из трех неравенств, каждое из которых имеет бесконечно много решений, и они независимы друг от друга. Решение всей системы будет объединением решений каждого неравенства, и оно также будет бесконечным множеством чисел.