Question

Cosa=-0,8 ,П<а<3П/2 найти значения:sina,tga,ctga

Answer 1

Ответ:

sin $\alpha$ = -0,6

tgα = $\frac{3}{4}$

ctg$\alpha$ =$\frac{4}{3}$

Пошаговое объяснение:

sin $\alpha$ ∠ 0 , так как угол ∝ в 3 четверти.

sin² $\alpha$ + cos²α = 1

sin $\alpha$ = - $\sqrt{1 - cos^{2}\alpha }$

sin $\alpha$ = - $\sqrt{1 - (-0,8)}$² = - $\sqrt{1 - 0,64}$ = - $\sqrt{0,36}$ = - 0,6

tgα = $\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$

tgα = $\frac{-0,6}{-0,8}$ = $\frac{3}{4}$

ctg$\alpha$ = $\frac{1}{tg\alpha}$ = $\frac{4}{3}$

Answer 2

Per calcolare i valori di sin(a), tan(a) e cotan(a) dati l'angolo a nell'intervallo $\frac{\pi}{2} < a < \frac{3\pi}{2}$ con $\cos(a) = -0.8$, possiamo utilizzare le relazioni trigonometriche.

Dato che $\cos(a) = -0.8$, possiamo trovare $\sin(a)$ utilizzando la relazione fondamentale $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$.

1. $\sin(a)$: $\sin^2(a) + (-0.8)^2 = 1$ $\sin^2(a) = 1 - 0.64$ $\sin^2(a) = 0.36$ $\sin(a) = \pm \sqrt{0.36}$ (considerando il quadrante in cui si trova a) $\sin(a) \approx \pm 0.6$ (approssimato a 1 decimale)

Poiché l'angolo a è nell'intervallo $\frac{\pi}{2} < a < \frac{3\pi}{2}$, $\sin(a)$ è negativo. Quindi, $\sin(a) \approx -0.6$.

2. $\tan(a)$: $\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$ $\tan(a) = \frac{-0.6}{-0.8}$ $\tan(a) = \frac{3}{4}$ (semplificato)

3. $\cot(a)$: $\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)}$ $\cot(a) = \frac{1}{\frac{3}{4}}$ $\cot(a) \approx \frac{4}{3}$ (approssimato a 2 decimali)