Question

СРОЧНООО МАТЕША 40 БАЛЛОВ Решите систему неравенств и изобразите на координатной прямой числовым промежутком (найти и нарисовать пересечение)0,5x<2-3x-96x+2>9-xx+8,3<11

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поочередно:

1. 0.5x < 2 - 3x - 96x + 2 > 9 - x + 8.3 < 11

Начнем с первого неравенства: 0.5x < 2 - 3x - 96x + 2

Сначала соберем все переменные с x на одной стороне:

0.5x + 3x + 96x < 2 + 2

99.5x < 4

Теперь разделим обе стороны на 99.5, чтобы изолировать x:

x < 4 / 99.5

x < 0.0402 (приближенное значение)

Теперь перейдем ко второму неравенству: 2 > 9 - x + 8.3 < 11

Сначала рассмотрим неравенство 9 - x + 8.3 < 11:

9 - x + 8.3 < 11

Сначала сложим 9 и 8.3:

17.3 - x < 11

Теперь выразим x, вычитая 17.3 из обеих сторон:

-x < 11 - 17.3

-x < -6.3

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, умножим обе стороны на -1 (при этом инвертируем неравенство):

x > 6.3

Теперь имеем следующее:

2 > 6.3

Это неравенство всегда выполняется, так как 2 всегда меньше, чем 6.3.

Итак, решения данной системы неравенств:

x < 0.0402 x > 6.3

Теперь нарисуем эти интервалы на координатной прямой:

scssCopy code
---(0.0402)------------------------(6.3)---

Интервалы пересекаются только при x > 6.3, так что пересечение - это интервал от 6.3 до бесконечности.