Question

Вычислите наибольший общий делитель чисел 720 и 175с подробным объяснением!!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 72. 72 = 2•2•2•3•3

Разложим на простые множители 175. 175 = 5 • 5 • 7.

НОД (72; 175) = 1.

Answer 2

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) чисел 720 и 175 мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока оба числа не станут равными. Полученное число будет НОДом исходных чисел. Давайте применим этот алгоритм к числам 720 и 175:

1. Начнем с того, что 720 - 175 = 545.
2. Теперь заметим, что 545 больше 175, поэтому продолжим вычитать 175 из 545: 545 - 175 = 370.
3. Снова вычитаем 175 из 370: 370 - 175 = 195.
4. Продолжаем: 195 - 175 = 20.
5. И еще раз: 175 - 20 = 155.
6. Наконец, 20 - 155 = -135.

Теперь обратим внимание на последний результат. Мы получили отрицательное число (-135), но для вычисления НОДа мы можем просто взять его по модулю (без знака), так как НОД всегда положителен.

Итак, НОД(720, 175) = 5.

Наибольший общий делитель чисел 720 и 175 равен 5.