Question

Реши неравенство и запиши множество его целых решений. 1| x – 6| <3Ответ:{;;}НазадПроверить Пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

{  4 ; 5 ;6 ;7;8  }

Пошаговое объяснение:

| x – 6| <3

-3< x – 6 <3

-3+6 < x – 6 +6<3+6

3< x <9 .  Целые 4,5,6,7,8

Answer 2

Ответ:{ 4;5;6;7;8}

$| x-6|$

x∈(3 ; 9)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения неравенства |x - 6| < 3, мы можем разбить его на два случая, так как абсолютное значение может быть положительным или нулевым:

1. x - 6 < 3
2. -(x - 6) < 3

Давайте решим каждый из этих случаев по отдельности.

1. x - 6 < 3 Добавляем 6 к обеим сторонам: x - 6 + 6 < 3 + 6 x < 9

2. -(x - 6) < 3 Раскрываем минус перед скобкой: -x + 6 < 3 Вычитаем 6 из обеих сторон: -x + 6 - 6 < 3 - 6 -x < -3 Умножаем обе стороны на -1, меняя при этом направление неравенства: x > 3

Таким образом, у нас есть два неравенства:

1. x < 9
2. x > 3

Чтобы найти множество целых решений, учтем, что x должно быть как меньше 9, так и больше 3. Исключим все целые числа между 3 и 9, и включим граничные значения:

Множество целых решений: {x | x < 3 или x > 9}

Это множество включает в себя все целые числа, которые меньше 3 или больше 9.